Rechnen mit dem Dreisatz

(Ohne Formeln und Mathe-Kenntnisse, nur durch logisches Denken)

3 Grundregeln:

A: Man schreibe zuerst eine bekannte Beziehung (wahre Tatsache), dabei muss die gesuchte Größe hinten stehen!

B: Dann berechnet man die Einheit 1

C: Nun schließt man auf die gewünschte Größe

1. Beispiel (einfach)

Ein TV-Gerät kostet 2000 € der Händler gibt 25% Rabatt.

Wieviel € sind das? Was kostet es?

A 100% => 2000€

B 1% => 2000/100 => 20€

C1 25% => 20*25 => 500€

C2 75% => 20*75 => 1500€

2. Beispiel (einfach)

Ein Radio kostet 380 € der Händler gibt 75€ Rabatt.

Wieviel % sind das?

A 380€ => 100%

B 1€ => 100/380 => 0,263%

C 75€ => 0,263*75 => 19,73%

3. Beispiel (schwierig)

Ein Hemd kostet 75 € incl. 19% MwSt.

Was kostet es ohne MwSt.?

A 119% => 75€

(der Händler hat auf vorher 100% 19% draufgeschlagen)

B 1% => 75/119 => 0,63€

C 100% => 0,63*100 => 63€

Viele rechnen hier falsch! Z.B.

19% von 75€ = 14,25 => 75€ - 14,25€ = 60,75€ !?!

Wie groß ist der Fehler in % vom richtigen Wert?? => 3,57%

4. Beispiel

Ein Rasenmäher benötigt eine 40 L Öl-Benzin-Mischung von 1:25

Wie viel Öl, wie viel Benzin muss in den Tank?

40L entsprechen 26 Teile Flüssigkeit

A 26 T => 40 L

B 1T => 40/26 => 1,54 L

C 25T => 1,54*25 => 38,46 L

5. Beispiel (doppelter Dreisatz)

Drei Arbeiter fertigen in 7 Stunden 400 Teile.

Wie lange benötigen 2 Arbeiter für 500 Teile?

A 3A benötigen für 400 Teile 7 Stunden

B 1A => 400 T 3*7 => 21 Std.

C 2A => 400 T 21/2 => 10,5 Std

D 2A => 100 T 10,5/4 => 2,625 Std

E 2A => 500T 2,625*5 => 13,1 Std

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